Mathématiques 30 : Calcul 30
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30C.7
Démontrer sa compréhension des dérivées de fonctions transcendantes et de leurs applications.

C, L, R, T, V

Indicateurs
(a)

Définit le nombre, ou nombre d'Euler, en se servant des limites.

(b)

Utilise le théorème du sandwich pour évaluer les limites dans le cas de fonctions trigonométriques.

(c)

Développe, explique et applique des stratégies en vue de déterminer les dérivées des fonctions transcendantes suivantes :

  • fonctions exponentielles et logarithmiques, à l'aide de n'importe quelle base;
  • fonctions sinus et cosinus, tangente et cotangente, sécante et cosécante.
(d)

Applique les dérivées première et seconde pour tracer le graphe de :

  • fonctions exponentielles et logarithmiques, à l'aide de n'importe quelle base;
  • fonctions sinus et cosinus; tangente et cotangente, sécante et cosécante;
  • fonctions transcendantes composées.
(e)

Critique l'énoncé : « Une fonction et sa dérivée sont toujours différentes. »

(f)

Résout des problèmes contextuatlisés faisant intervenir les dérivées de fonctions transcendantes.

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